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高校生で数学IIIまで学ぶ生徒が減っているので、微積分について腰を据えて教材研究することがなかったが、やはりそんないい加減な気持ちだとバチが当たるらしい。かつて転勤していきなり数学IIIそれも一番優秀な生徒のいるクラスを担当させられた。当時は、毎日教材研究を必死にやったが、それでも不安で、あの「解析概論」まで引っ張りだしてきていた。さて、そのとき気になったのが、中間値の定理と平均値の定理である。これが、教科書には、正確な証明が記述されていない。今年、再び数学IIIを教えるにあたって、この部分について再検討を重ねた結果、高校生にも納得できる糸口を見つけたので紹介したい。
埼玉県立豊岡高等学校 五十嵐英男
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