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教科書では，『コーシー・シュワルツの不等式』という呼称で扱うことはないが，(ax＋by)2≦(a2＋b2)(x2＋y2) という不等式が成り立ち，等号成立はay＝bxのときであること，およびその応用を扱う。その証明は｢不等式の証明｣という単元で扱うため，その基本である(右辺)－(左辺)＝…＝(実数)２≧０という形で行う。つまり，『(a2＋b2)(x2＋y2)－(ax＋by)2 ＝…＝a2y2－２abxy＋b2x2＝(ay－bx）2≧０ よって(ax＋by)2≦(a2＋b2)(x2＋y2) 等号成立はay－bx＝０つまりay＝bx』というようにするが，初学の生徒にとって，a2y2－２abxy＋b2x2＝(ay－bx）2の箇所がネックになるようである。そこで，他にはどのような証明があるか，よりわかりやすいものはないかと思い考察してみた。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、3ページ
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