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漸化式の中には分数形のタイプがある。この一般項anを求めるには，特性方程式の解を利用するのが一般的であろうが，係数行列，つまり漸化式の右辺の定数を正方形状の位置のままに配置することで作られる行列の固有方程式の解を利用することも考えられる。特性方程式も固有方程式も教育課程外の内容ではあるが，実際，入試問題では暗黙の了解を得た内容のように思われる。その際には，誘導的なステップを設けることで，問題が生じないように配慮がしてある。
本稿では，特性方程式と固有方程式が重解をもつ場合について，その一般項を求めてみたい。また，これらの関係についても言及したいと思う。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、5ページ
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