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２つの自然数a， bの最大公約数と最小公倍数をそれぞれ G, Lとすると， a=a' G，b=b'G(a'とb' は互いに素)と表され，さらに L=a'b'G=ab'=a'b，ab=GLといった重要な関係がある。
a ，bが具体的な自然数で与えられたときは，それぞれを素因数分解することで G，a'，ｂ' ，Lが求められる。それに対して，a，b のうちの一方とL だけが具体的な自然数で与えられたとき， a，bのうちの残りはどのような自然数になるのか。また，一意的に決定されるのか，それとも複数あるのか。本稿では，このことについて具体的，一般的に考察し，その構造を把握したい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
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