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中点，重心については，その結果が単純であり，しかも一種の美しさがある。つまり，線分の中点はど真ん中で，線分を１：１に内分する。三角形の重心は，平面上の三角形であろうが，空間内の三角形であろうが，３頂点の各座標の平均がその座標となるし，位置ベクトルであれば３頂点の位置ベクトルの平均が重心の位置ベクトルになる。
また，三角形の重心は，各辺の中点と残りの頂点を結んだ中線を頂点の方から２：１に内分する点であり，四面体の重心は，各面の重心と残りの頂点を結んだ線分を頂点の方から３：１に内分する点である。このような数値に興味・関心を持つ生徒もいるだろう。そこで，そういった生徒の指導に役立つ考察を行ってみた。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、3ページ
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