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数学Ａで三角形の五心である重心，外心，垂心，内心，傍心（ただし，傍心は参考扱いなので割愛する）を扱う。それぞれ３本の中線，(３辺の)垂直二等分線，(各頂点から対辺(またはその延長)に下ろした)垂線，(３つの内角の)二等分線が１点で交わることを定理として，その証明を扱うものである。それぞれ工夫した証明であり，興味を引かれる生徒もいるが，その証明に混乱する生徒も少なくない。数学Ⅱでは，解析幾何的に，数学Ｂではベクトル的に再度，垂心を扱っている。
数学Ａでは数学Ａとしての視点で，数学Ⅱ，Ｂでもそれぞれの視点で考察してあり，垂心についての定着がある。せっかくであるから，数学Ｂとしての視点で，ベクトルのよさを味わわせる指導ができればと思い，考察してみた。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
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