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ベクトルについては，和・差・実数倍までは，図形的な定義と成分の考えが相俟ってわかりやすいようである。しかし，ベクトルには積や商はなく, その辺りからわかりにくい印象を持つようである。なぜそのような定義をする必要があるのか，また，その図形的な意味は何であるのかが明確に把握できず，｢天下り｣的な計算規則に思えたり，先に進めばその有用性がわかるからという｢先物買い｣的な勉強のように思えたりして，その時点での不可解感が払拭できないからであろう。また，三角関数には正弦，余弦，正接があるが，なぜ余弦なのか，三角関数を使わずに，なす角(弧度)を使ってはなぜいけないのかなど，定義を巡っては生徒にもさまざまな思いがあろう。このような生徒の思いを汲んで，「内積」というベクトルの演算を中心に考察してみた。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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