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逆行列の公式を導くとき，連立方程式を解いて導くのが一般的のようである。２次の正方行列Ａに対して，ＡＸ＝ＸＡ＝ＥとなるＸを求めるのに，Ａの(1,1)成分,(1,2)成分,(2,1)成分,(2,2)成分をそれぞれａ,ｂ,ｃ,ｄ，Ｘの(1,1)成分,(1,2)成分,(2,1)成分,(2,2)成分をそれぞれｐ,ｑ,ｒ,ｓとして，ｐ,ｑ,ｒ,ｓについての連立１次方程式とみてそれを解く。Δ(Ａ)≠０の場合には，解をもち，それが逆行列の成分になる。Δ(Ａ)＝０のときは矛盾が生じることで，ＡＸ＝ＸＡ＝ＥとなるＸは存在しない。つまり，逆行列はないということになるが，その矛盾を導く前に出てきた結果に疑問を抱いた生徒がいた。素朴な質問であったが，良い所を突いた質問であったので，本稿ではその件についての考察を紹介したい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，３ページ
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