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平成23年8月12日にアップされた埼玉県立豊岡高校の五十嵐英男先生の『数列累乗和の公式の規則性を遊ぶ』に大変興味を持った。というのも私自身自然数の累乗の和について考察し，本校生徒を対象にして行った累乗和についての発見学習を『５乗数までの和を発見学習する～数学Ｂの課題学習として～』『４乗数・５乗数の和の公式を作ってみよう～数学Ｂの課題学習用のプリント～』『４乗数・５乗数の和の公式を作ってみよう～階差数列の利用／実践報告～』としてＥネットで発表していたからである。本稿は，五十嵐英男先生の『数列累乗和の公式の規則性を遊ぶ』に提示されていた問題｢①奇数乗和と偶数乗和が，交互に同形になること(つまり，奇数乗和には ，ｎ（ｎ＋１）偶数乗和にはｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１） が因数として出現すること)と，② ｎ，ｎ＋１，２ｎ＋１以外には１次式の因数が存在しない」という規則性の解明に向けて考察を行ったものである。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
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