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数列のまとめとして，あるいは入試を見据えて｢研究｣とか｢発展｣といった形で節末，あるいは章末に書かれている内容は，模試や本番の大学入試で出題される可能性の高い内容である。そのような研究や発展の中に，「漸化式の利用」というのがある。教科書や教科書傍用問題集でも取り上げられることが少なくなった気配があるが，数列において重要であることは間違いない。本稿では，タイトルにもあるように，円板と球面のそれぞれをn本の直線で分割したときの部分の個数an，bn を漸化式として表し，その式をnで表すことを，生徒にもわかるようにして求めることを目的にする。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，3ページ
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