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半角の公式は，余弦の２倍角の公式から導かれる。３倍角の公式は発展的な扱いで，公式としての扱いは避けているが，これを利用すれば｢３分の１の角の公式｣が導ける。それを利用して，３分の１の角の三角関数の値が，３次方程式を解くことで求められる。しかし，それを解くには因数定理ではなく，３次方程式の解の公式を使わざるをえないような方程式であり，計算が繁雑である。そこで，３分の１の角の公式を視覚的に考察することにし，その前段階としての半角の公式についても視覚的に考察した。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
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