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数学Ⅱの図形と方程式では，発展や参考になってはいるが，２つの円の交点を通る円または直線の方程式を扱う。それは，２円Ｃ１：x2＋y2＋lx＋my＋n＝0……①，Ｃ２：x2＋y2＋l′x＋m′y＋n＝0……②が交わるとき，その交点を通る円または直線の方程式は，kを定数として，x2＋y2＋lx＋my＋n＋k(x2＋y2＋l′x＋m′y＋n′)＝0……③と表されるというものである。２円Ｃ１,Ｃ２が交わるとき，l≠l′またはm≠m′であるから，k＝－１のときの③は，①－②として求められ，(l－l′) x＋(m－m′) y＋(n －n′)＝0……④となる。④は２円Ｃ１,Ｃ２が交わるときの交点を通る直線の方程式であるが，直線④そのものは円Ｃ１,Ｃ２が交わらなくても存在する。では，そのとき，直線④はどのような数学的な意味をもつ直線であるかについて本稿で考察したい。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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