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整式の最大公約数と最小公倍数について，現行の教科書では，以前のようにその関係まで扱うのではなく，簡単な周知に留めてあるようである。一方，参考書等では以前と同様に，それらの関係やその事実を使う問題まで扱ってある場合がある。そのような中で興味を感じ，生徒にもやらせておくとよいと思った問題について，考察してみた。
最大公約数・最小公倍数には因数分解がつきものである。そこで，このようなタイトルにして，n次式xn＋xn-1＋・・・＋x＋１に関連させて考察してみた。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
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