四角形の包含関係についての問題。[問題]四角形ABCDの各辺AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSはどんな四角形になるか。
これは,四角形の中点定理と呼ばれている性質で,中点連結定理の応用として,現在,中学校3年生で取り扱われている。四角形ABCDがどんな四角形でも,四角形PQRSは平行四辺形になる。この「どんな四角形でも」というところが,この定理の面白いところで,凹型の四角形や辺が交叉した図形でも四角形PQRRSは平行四辺形になる。
高知大学教育学部助教授 中野俊幸