「解法は1通りではない」-数学の別解づくりを考えよう-稲永善数―平成15年4月作成より。教科書の問題をいくつか一般化してみよう。特に,教科書にある定理や公式は,大學で学ぶ特殊な例になることが多い。逆にいえば,数学は,「一般化,拡張」の歴史をたどっているともいえそうである。 中学校で学習した,合同条件,相似条件が高等学校ではお目にかからない。小学校で学んだ鶴亀算式の算数が,x で置き換えると方程式で解けてしまう。さらに 2 次方程式を解くのに,難しい因数分解や平方完成をしなければならなかったが,解の公式を習うと解を代入するだけで解けてしまう。そこには数学の背景,「特殊から一般へ」「拡張主義」の立場にたった数学がある。高等学校も,その立場で記述されている。
稲永善数