「解法は1通りではない」-数学の別解づくりを考えよう-稲永善数―平成15年4月作成より。複素数にしてもベクトルにしても,それぞれの使い勝手の特性がある。しかし,平面の問題であれば,その道具をフル回転すると,いろいろな解法が見つかるものだ。私事であるが,教科書の「図形と方程式」「三角比」の章をすべて,「複素数」で表現したら面白いのではないかと考えまとめたことがあった。実際,複素数で表現しても「それが使えるか?」という話になると,例えば,直線の方程式は ax + by + c = 0 であることは理解できるが,a, b, c は実数とする。z = x + iy, z = x − iy とおくと,a z + z2 + b z − z2i + c = 0 と表現できる。しかしすぐ,「直線の方程式である」とは分かりにくいものである。まして,a, b, cが複素数であれば話は又ややこしくなる。余弦定理,面積など複素数の表現はかなり複雑怪奇だ。式を見ただけでは何かわからない。
稲永善数