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「解法は１通りではない」－数学の別解づくりを考えよう－稲永善数―平成15年4月作成より。教科書ではおなじみの問題である。ギリシャ時代は定規とコンパスを用いた，いわゆる「幾何学」の手法で，この関係を導いている。デカルトの登場で，座標を導入，「解析幾何学」の手法で，代数的に計算をすることにより示せるようになった。数学はつまずくと，偉大な数学者が現われ道具を発明，それを機縁にして爆発的に数学が発達する。高等学校で学ぶ「ベクトル」や「複素数」も偉大な道具の 1 つだ。そして人類はまた，その道具を「一般化，拡張」する。複素数を拡張した四元数，さらに八元数，クリフォード数へと拡張さる。実数の関数論は，複素関数論へ，四元数やクリフォードの関数論も創られている。
稲永善数
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