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同じ問題であっても、異なった分野の内容を使って解いたり証明したりできることがある。特に図形の場合は、数学A｢図形の性質｣と数学Ⅱ｢図形と式｣、つまり初等幾何あるいは解析幾何として解く(証明する)ことができる。例えば、問題の分野の出自を明かさず｢大小2つの円が交わっているとき、2つの円の共通接線の2つの接点をA、Bとする。このとき、2つの円の共通弦の延長線は線分を2等分することを証明せよ。｣という問題を生徒に与えたら、生徒はどのように取り組むであろうか。本稿で考察してみたい。
山口県立徳山高等学校 西元教善
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