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正弦･余弦･加法定理が威力を発揮する証明問題 ～ナポレオンの定理の証明～

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  • 数学
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公開日：2023年07月19日
正弦･余弦･加法定理が威力を発揮する証明問題 ～ナポレオンの定理の証明～

数学Ⅰでの(拡張された)三角比を使う正弦定理や余弦定理は、図形の計量や証明に威力を発揮する。有名な｢トレミーの定理｣も余弦定理を使って証明できるし、トレミーの定理ほど周知されていないが、｢ナポレオンの定理｣も余弦定理、正弦定理および加法定理を使って証明できる。本稿では、正弦・余弦・加法定理が威力を発揮する証明問題の一例として、｢ナポレオンの定理｣の証明を行ってみたい。

山口県立徳山高等学校　西元教善

資料ファイル

A4判たて，3ページ

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