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サイクロイドを利用してsinθθ<tanθ(0<θπ/2)を証明する ~循環論法の回避~

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公開日:2022年12月09日
サイクロイドを利用してsinθ<θ<tanθ(0<θ<π/2)を証明する ~循環論法の回避~

不等式sinθθ<tanθの証明は三角形と扇形の面積の大小比較によって導かれるが、この証明は循環論法に陥っていると言える。本稿では既習事項を活用して、より完全さをめざしその定着が図れるような別証を「サイクロイド」に見出したい。

※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立徳山高等学校 西元教善

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