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2以上の自然数nに対して、不等式log(n+1)<1+1/2+1/3+…+1/n<1+lognが成り立つ。これは数学Ⅲの定積分で、定積分を利用して不等式を証明する場面で登場するが、数学的帰納法でも証明可能である。既習内容を別視点で考えることで、理解力や応用力が身につくという効果が期待できる。本稿では、こうしたことについて考察する。
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山口県立徳山高等学校 西元教善
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