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ex＝Σxn/n!であることは高校では扱わないが，e＝Σ1/n!であることは教科書で参考として扱うこともある。対数関数log(1＋x)(－1＜x≦1)のx＝0におけるテーラー展開はΣ(-1)n-1xn/nであり，特に，log2＝Σ(-1)n/nである。なお，自然数Nの自然対数logNは，定積分とはさみ打ちの原理を利用して，logN＝Σ(1-1/N)n/nのように級数表示することもできる。そこで，本稿では，logN＝Σ(N-1)n/nNn(Nは自然数)であることを証明したい。
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山口県立光高等学校 西元教善
A4判たて，４ページ
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