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x3－2x2－2x＋1＝0，x3－4x2＋4x－1＝0，x3＋x2＋x＋1＝0，x3－x2＋x－1＝0 という４つの３次方程式は，整数係数の３次方程式 x3+ax2＋bx±1＝0が有理数解として，１または－1をもつ例で、他の２つの解は無理数か虚数である。本稿では，整数係数の３次方程式 x3＋ax2＋bx±1＝0が有理数解をもつとき，整数 a，bにはどのような関係があるのか，またそのときの解は１か－1になるのかという点について考察する。
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山口県立光高等学校 西元教善
A4判たて，3ページ
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