球(面)という立体は生徒もよく知っているが,その方程式は空間のベクトルの中で初めて扱われる。球面の方程式が未習であるからといって球面の性質が扱えないわけではないが,方程式を知っている方が球面について扱いやすい。そこで,本稿では,平面図形の性質がそのまま球面の性質に拡張され,「球面角の定理とその逆」という定理として成り立つのではないかと推測し,考察を試みたい。
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山口県立光高等学校 西元教善