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limx→0sinx/x＝1の証明には，0＜x＜π/2 のとき，sinx＜x＜tanx が成り立つことを図形的に証明するといった，これまで極限値が等式変形で求められていたのに対し，不等式を利用するはさみうちの原理による証明をする点で，意識改革が要求される。不等式sinx＜x＜tanx（0＜x＜π/2）を式変形でなく，図形の面積を比較して証明するなど，生徒は思いも及ばぬ方法に当惑する。本稿では，三角関数の性質に注目し，limx→0sinx/x＝1の証明について考察してみたい。
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山口県立光高等学校 西元教善
A4判たて，4ページ
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