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本稿では，４数a,b,x,yについてのコーシー・シュワルツの不等式を用いて，６数a,b,c,x,y,zについてのコーシー・シュワルツの不等式を証明すること，さらにはその発想を数学的帰納法での n＝kから n＝k＋1を導く過程に使い，２以上のすべての自然数ｎに対して，２つの数列{ａn},{ｘn}それぞれの項の平方の和の積が，それぞれの数列の同じ番号の項の積の和の平方以上あることなどの証明について考察する。
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山口県立光高等学校 西元教善
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