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数学Ⅱで「高次方程式」を扱い，その中で係数(実数) のいくつかが未定である３次方程式において、１つの虚数解がわかっているとき，未定である係数と他の２解を求めさせる問題がある。東京書籍「数学Ⅱ」p.43の「例題６」などがそうである。それは，x＝１＋i が３次方程式x3＋ax＋ｂ＝０ の解であるとき，実数a,bの値と他の２解を求めさせる問題である。これには教科書で提示されている解法以外にもいろいろな解法が考えられる。
本稿では，どのような方針でどのような数学的アイテムを使って解く方法があるかについて考察してみる。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，4ページ
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