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数学Ⅲで無理関数の定積分を扱うが，これを使えば円の面積が求められる。一般的な扇形の面積も０＜a＜ｂのとき、定積分∫ba√a2＋ｂ2－x2 ｄｘは原点を中心とし、半径が√a2＋ｂ2の円と考えることで無理関数の定積分で求められる。本稿では，(０＜a＜ｂのとき、定積分∫ba√a2＋ｂ2－x2 ｄｘの値を逆正接tan－１で表し，そこから逆正接についての性質を導くことにする。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，4ページ
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