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三角形の内接円の半径は,三角形の面積をその周の長さで割り２倍すると求められる。また, 四面体の内接球の半径は四面体の体積をその表面積で割り３倍すると求められる。また,x軸と y軸およびそれらの正の部分で交わる直線とで囲まれる三角形の内接円の中心は半径をｒとすると点（ｒ，ｒ）でありxy平面, yz平面,zx平面およびx軸,y軸, z軸の正の部分と交わる平面とで囲まれる四面体の内接球の中心は半径をｒとすると点（ｒ，ｒ，ｒ）である。このように内接円と内接球には平面と空間における計量や座標において類似性が見られる。
本稿では,x軸とy軸およびそれらの正の部分で交わる直線とで囲まれる三角形の内接円の中心の座標とxy平面,yz平面, zx平面およびx軸,y軸,z軸の正の部分と交わる平面とで囲まれる四面体の内接球の中心の座標について類似性を意識しながら考察する。
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山口県立高森高等学校 西元教善
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