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数列sinθ，1/msin2θ，1/nsin3θ(0＜θ＜π)が等差数列になる自然数m，n(m＜n)とθ ～名城大学・薬学部の入試問題(2019)の拡張～

  • 高
  • 数学
  • 指導資料
公開日：2019年12月27日
数列sinθ，1/msin2θ，1/nsin3θ(0＜θ＜π)が等差数列になる自然数m，n(m＜n)とθ ～名城大学・薬学部の入試問題(2019)の拡張～

2019年度名城大学・薬学部の入試で，0＜θ＜πの範囲で数列sinθ，1/2sin2θ, 1/3sin3θを考える(1) sin3θをsinθで表せ(2)この数列が等差数列となるようなθの値を求めよ。という問題が出された。本稿では，「数列sinθ，1/msin2θ，1/nsin3θ(0＜θ＜π)が等差数列になるための自然数 m,n(m＜n)とθを求めよ。」という問題として考えたい。

山口県立高森高等学校　西元教善

資料ファイル

A4判たて，5ページ

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