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数学Ａの「図形の性質」でチェバの定理とその逆を扱う。どちらかといえば数値計算が主になりがちであるが，証明も重視すべきである。三角形の五心の定理の証明では，３本の直線(線分)が１点で交わることの証明をするが，事前に「３本の直線(線分)が１点で交わる」ことを示すにはどのような考え方で示せばよいかという予備知識が必要である。同様に，チェバの定理の証明もどのような考え方で示していくのか，そのためにはどうすればよいのかを事前に押さえた指導をしなければ，生徒にとってはわかりにくいものになる。生徒にとっては青天の霹靂的なことから始めて，議論を展開して，ほら示せたでしょう…では狐につままれたような状態に陥ってしまう。先に「手の内」を明かしておく方が，行き先が見えてわかりやすいと言える。このような立場に立って，チェバの定理のわかりやすい証明の指導を考察してみる。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，5ページ
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