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新教育課程になり数学Ａで「整数の性質」を扱うようになった。整数の基本は素数であるが，素数が無限にあるなどの素数そのもの基本性質についての考察はない。また，教科書の巻末にも素数表はない。あればその表を眺めることで素数の性質について洞察力を働かせる生徒もいると思う。たとえば自然数 ｎ以下の中に素数はどのように分布しているのかとか，２つ違いの素数の組とかなどに興味を持つ生徒が出て来るであろう。また，素数の出現の仕方について，つまり指定された個数の連続する自然数を任意に選ぶとその中に必ず素数はあるかということに思いを巡らせることもあるであろう。折角整数の性質を学ぶのであれば，素数について考察する機会があってよいのではないかと思う。本稿では，階乗を利用して，素数出現のランダムさ，つまり，任意の個数の連続する自然数の中には素数が全くないことがあることを考察する。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，6ページ
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