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数学Ａの｢図形の性質｣で正多面体を扱う。オイラーの多面体定理とともに扱うのであるが，内容的には１～２ページで，数学的事実の周知といった印象を受ける。正多面体は正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，正二十面体の５種類ある(かつ，５種類しかない)が，正多面体の性質について深入りすることはない。図を描くことも含めた複雑さの程度から正四面体，正六面体，正八面体が生徒にとって扱い得る対象となるのではなかろうか。ここに挙げた３つの正多面体には興味深い関係 ― 正六面体の８つの頂点のうちの４点をうまく結べば正四面体ができ，残りの４点を結べば同じ大きさの正四面体ができて，それらの共通部分が正八面体になる ― がある。本稿では，この関係について生徒も立体的なイメージが描けるよう考察する。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，6ページ
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