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確率の問題の中に「先にｎ勝で優勝する確率」を求める問題がある。これはプロ野球の日本シリーズのような試合で優勝する確率を求めるもので，反復試行の確率を使って求める。東書数学Ａでは，これに類する問題として次のような問題を扱っている。≪Ａ，Ｂの２人が１枚ずつコインを投げ，２人とも表ならＡの勝ち，それ以外のときはＢの勝ちとなるゲームを行う。このゲームをくり返して，先に３回勝った方を優勝とするとき，次の確率を求めよ。⑴ ４回目にＡの優勝が決まる。⑵ Ａが優勝する。≫本稿では，この問題を一般化して≪Ａ，Ｂの２人が勝負のつくゲームを行う。Ａが勝つ確率をＰとしてこのゲームをくり返し，先にｍ回勝った方を優勝とするとき，Ａの優勝する確率ＰAを求めよ。≫という問題を考察する。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，4ページ
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