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－1≦ｘ≦1，－1≦y≦1のとき －2≦ｘ＋y≦2 であることから，つまり２つの変数の和はそれぞれの最小値の和以上最大値の和以下であることと同様に考えて－1≦cosθ≦1，－1≦sinθ≦1より－2≦cosθ＋sinθ≦2であると結論付けて何も疑問を抱かない生徒がいる。そんなθは存在しない。あれば１2＋１2＝2となってcos2θ＋sin2θ＝１に反する。つまりcosθ＋sinθ＝2となることはないのである。本稿ではこのようなことを踏まえ，原点 と曲線ｘ＝cosαθ，Y＝sinαθ（0≦θ＜π/2, α＞0）上の点Pの距離OPのとり得る値の範囲について考察する。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，4ページ
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