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ｘについての１次方程式ｘ＝ｘ/ｎ＋ｍ（ｎは２以上の自然数，ｍは自然数）の解はｘ＝ｍｎ/ｎ－１である。では，両辺にガウス記号をつけたｘについての方程式［ｘ］＝［ｘ/ｎ＋ｍ］（ｎは２以上の自然数，ｍは自然数）の解はどのようになるであろうか。さて，ガウス記号[ ]は，≪実数 ｘに対して，［ｘ］はｘを超えない最大整数≫という定義で数学Ⅰの｢実数｣で扱われている。この定義から，ｎを整数として，①［ｘ］＝ｎ⇔ｎ≦ｘ＜ｎ＋１②［ｘ］＝ｎ⇔ｘ＝ｎ＋α（０≦α＜１）ということになる。なお，①は教科書でも扱ってある。本稿では②の意味で使い，方程式ｘ＝ｘ/ｎ＋ｍ（ｎは２以上の自然数，ｍは自然数）の解を考察する。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，8ページ
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