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n本の直線があるとき，組合せの問題としてこの直線群からできる交点の個数や三角形の個数を求めさせるものや数学的帰納法の問題として平面がこの直線群で何個に分割されるかを証明させるものがある。その際に「どの２本の直線も平行でなく，また，どの３本の直線も１点で交わらない」という条件がついている。これがあると，求めやすく，証明しやすくなる。しかし，初見の生徒はこの条件に戸惑うことがある。
本稿では，状態に応じて交点の個数や三角形の個数がどのように変化するかについて，具体例を通じて考察し，「どの２本の直線も平行でなく，また，どの３本の直線も１点で交わらない」という意味をしっかり理解させる指導の一例としたい。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，7ページ
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