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自然数の冪の和，つまり１からｎまでの各自然数のｐ乗の和について，教科書ではｐ＝0，1，2，3のときが公式として扱ってある。p＝0 のときは，初項１，公差１，項数nの等差数列の和として求められる。p＝2 のときは，「中抜け現象」から求めることができる。これは大変うまい方法である。しかし，｢うまい方法｣＝(生徒にとって)｢わかりやすい方法｣とは限らない。事前に数列の和の求め方の一つとして「中抜け現象」という求め方があることを知らせておかなければ，証明方法にギャップを感じるであろう。本稿では，Ｓｎ(0)＝ｎΣｋ＝１１＝ｎを基にしてＳｎ（１），Ｓｎ（２），Ｓｎ（３）を求める方法を考察する。これは初めからこのような方法で求めることを勧めるのではなく，一通り教科書通りの証明を行ったあとで，別証として扱うことを念頭に置いたものである。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，4ページ
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