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少し発展的な内容を扱う参考書や問題集では教科書にのっている以外の数学的帰納法が扱ってある。その方法に接したとき，少なからず戸惑うようである。習った数学的帰納法と全然違うという印象をもつからである。しかし，フィボナッチ数列のような３項間の漸化式を扱っていれば，なるほどと思うはずである。それは漸化式と数学的帰納法に｢同型｣構造を見出すからである。漸化式で数列が帰納的に定義されることと数学的帰納法で自然数についての命題がすべての自然数で成り立つことが証明できることは同じことであることを見抜けば相互の理解が深まるであろう。本稿では，３項間の漸化式とそれと同型である数学的帰納法についてその関連を考察する。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，5ページ
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