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数学では思わず｢うまい！｣と膝を打つような解法がある。そのような中に「中抜け現象」を利用する解法がある。代表的な例は数学Ｂの｢数列｣の中で｢いろいろな数列の和｣という項目で扱われている。２行目において両端以外は，隣り合う偶数番目と奇数番目が「打ち消しあって」消えてしまう。つまり，「中が抜けて」両端の差として求められる。教科書ではこのような数列の和は｢いろいろな数列の和｣として取り上げられているが，実はこの現象は「等差数列」「等比数列」の一般項を求めるときにも潜んでいる。ただ，そのような見方をしていない，あるいは気付いていないだけである。本稿では，この｢中抜け現象｣を意識して数列の一般項や和を再考してみる。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて,4ページ
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