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点Ｐ（ｘ1，ｙ２）と直線ｌ：ax＋by＋c＝０の距離，つまり点Ｐから直線ｌに下した垂線の長さdを求める公式 d＝｜ax１＋by１＋c｜/√a2＋b2 には様々な証明がある。 本稿では，⑴ と直線ｌ：ax＋by＋c＝０の距離 の距離 は，中心が Pで Lが接線である円の半径に等しいこと，⑵中心が Pで半径がの円とlが異なる２点A, Bで交わるとき，△PABの面積S＝１/２AB・dであることのそれぞれからｄ＝｜ax＋by＋c＝｜/√a2＋b2ax＋by＋c＝を導き，公式の別証とする。
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山口県立高森高等学校 西元教善
A4判たて，4ページ
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