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生徒から受けた質問の考察~√1+x2の不定積分について~

  • 数学
  • 指導資料
公開日:2018年04月27日
生徒から受けた質問の考察~√1+x2の不定積分について~

数学Ⅲの定積分では,a>0として∫a 0 √a2-x2 dxや∫a0 dx/a2+x2という定積分を扱う。数学のよくできる生徒から不定積分∫√1+x2dxはどのように求めればよいのかという質問を受けた。恐らく,x=tanθとおいて計算すればよいのであろうという見当はついているようであったが,求められなかったようである。本稿では,この質問に対する解答を試みたい。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善

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