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内心と外心についてのある性質~3頂点と内心と2頂点を結んでできる3つの三角形の外心について~

  • 数学
  • 指導資料
公開日:2017年12月15日
内心と外心についてのある性質~3頂点と内心と2頂点を結んでできる3つの三角形の外心について~

三角形の五心には興味深い関係がある。以前,そのような関係の一つについて,拙稿『もとの三角形とその外接三角形の五心の関係 ~傍心を中心にして~ 』で考察した。
 それは,もとの三角形とその外接三角形の五心との関係について傍心を中心にして考察したものであり,①重心 ~各辺の中点を結んでできる三角形の重心はもとの三角形の重心に一致~ ,②垂心と外心,③傍心と垂心と内心,④頂点,内心,傍心と外接円の関係というような観点から考察した。
 本稿では,3つの頂点,内心と三角形の2つの頂点を結んでできる三角形(3つある)の外心(3つある)
の計6つの点についての性質を考察する。

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山口県立高森高等学校教諭 西元教善

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