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数学Ⅲで扱う「対数関数logaxの x→∞のときの極限」については，グラフを通じての視覚的な判断によるものである。しかし，対数関数 logax
(a>１)の場合は，関数 y＝ logaxのグラフは直線 ｙ＝ｘの下方にあり，しかも増加が緩やかで，直線ｙ＝ｘからどんどん引き離されて行くようすがグラフからうかがえ，確かに単調増加であるから徐々に上昇しているものの，いずれ頭打ちになってある値を超えられなくなるのではないかという可能性もグラフからは否定できない。
このようなことから「a>１のとき，limｘ→∞logax＝∞」であることを「グラフから判断して」とさらりとかわしていいものであろうかと思う。案外，ここを疑問に思っている生徒も決して少なくないのではないかと思うので，対数関数の極限について，分数関数との比較で考察してみたいと思う。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善
A4判たて，6ページ
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