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内接四角形の辺と対角線で作られる三角形の内接円について~対角線に接する3つの内接円の半径の関係~

  • 数学
  • 指導資料
公開日:2017年09月01日
内接四角形の辺と対角線で作られる三角形の内接円について~対角線に接する3つの内接円の半径の関係~

円に内接する四角形(以後,内接四角形)については,4辺の長さが与えられていると,内角の大きさがわからなくても向かい合う角の和が180°であることと余弦定理を利用して対角線の長さを求めることができる。また,その結果から内角の余弦の値,正弦の値も求められるから,対角線で分割された2つの三角形の面積,ひいては内接四角形の面積が求められる。本稿では,具体的な例を通じて,これらの三角形の内接円の半径に潜む関係を見出してみる。

※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校教諭 西元教善

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