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asinx＋bcosxの不定積分であれば，生徒も即座に－cosnx＋bsinx＋C (Cは積分定数)と答えられるが，その逆数である１／asinx＋bcosxについては少々考えなければならない。
本稿では，tanｘ／2を介して求める方法と三角関数の合成を利用して求める方法を扱ってみる。また，その結果を公式として使うと見かけが異なる答えとなるが，その理由と解消法についても考察する。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善
A4判たて，7ページ
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