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数学Ａで大小２つの円について，その位置関係，つまり小円が大円の内部にある，内接する，交わる，外接する，離れているという５つの状態を２円の半径と中心間の距離を使って分類する。それは２円の共通接線の個数分類に対応している。
さて，２円が交わるときには，①中心間の距離，②２交点間の距離，③共通接線の接点間の距離，すなわち共通接線の長さという３つの距離が考えられる。
本稿では，中心間の距離と２円の半径の間にどのような関係があるとき，２交点間の距離と共通接線の長さが等しくなるのかについて考察する。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善
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