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連続する２つの自然数，たとえば２と３，３と４，４と５は互いに素であり，一般にｎを自然数とするときｎとｎ＋１は互いに素である。一般に大きな連続する２つの自然数では素因数分解が面倒で，因数分解をして判定するのは効率が悪い。
しかし，互除法の原理を使えば簡単である。本稿では，ｎの１次式で表される２つの自然数an＋ｂとcn＋ｄ(a，b，c, d，nは自然数)の最大公約数について，互除法の原理を活用して，a＝７, b＝0，1，2，3，4，5，6 c＝3，d＝2の場合を考察する。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善
A4判たて，6ページ
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