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数学Ⅰでは「命題と論証」,数学Ａでは「整数の性質」を扱う。命題と証明では「対偶を利用する証明」や「背理法」という証明方法を扱うが，その題材は整数に関わるものが多い。東書数学Ａでは整数の性質において，発展として｢合同式｣が扱ってあるが，この合同式を活用すれば，整数に関わる証明を簡潔に思考できたり，記述できたりする。
本稿では，教科書の例題等で扱われている対偶を利用する証明や背理法を，合同式を用いて行えばどのようになるか，また，それを通じて合同式のよさを生徒に実感させるような考察をする。
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山口県立高森高等学校教諭 西元教善
A4判たて，4ページ
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