教科書・シラバスのご紹介

数学数学Advancedシリーズ

検討の観点と内容の特色

数学I　Advanced

教番
２東書 数I317
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項目 観点

内容の選択・程度
  • ＊学習指導要領の教科の目標を達成するため必要な教材が適切に用意されているか。
  • ＊基礎的・基本的事項の理解や習得のため適切な配慮がなされているか。
  • ＊発展的な学習内容の取り扱いに対する適切な配慮がなされているか。
内容の特色 を見る
  • ○基礎的・基本的な事項が過不足なくコンパクトに網羅されている。また，例と問とのギャップをなくしスムーズに授業が展開できるように工夫して編集されている。
  • ○導入は，数学的活動を取り入れた具体例から入り，数学的な思考力・表現力が育まれるなど，学習者の意欲を喚起するように配慮されている。また，基礎的・基本的な内容の理解度が確認できるように節末に定着確認のための問題を設けられている。
  • ○「1章　数と式」の展開の工夫では，例15で式の一部をひとまとめにして１つの文字にみなす方法を，例題2で積の順序を工夫して展開を容易にする方法を取り上げ，乗法公式への応用を広げている。(p.12～13) 因数分解の工夫では，例題3で式の一部をひとまとめにして１つの文字とみなして因数分解する方法を扱い，またその応用として，複2次式の因数分解を「参考」で扱っている。(p.17，20) 乗法公式と因数分解の応用として，3次式の乗法公式と因数分解を「発展」で扱っている。(p.21) 連立1次不等式では，Ａ＜Ｂ＜Ｃ型の連立１次不等式の解法を例題3で示している。(p.39)
  • ○「2章　集合と論証」の共通部分と和集合では，3つの集合についても例5で簡単に示している。(p.54) 背理法では，p ⇒ qの形の命題の証明を例題2で扱い，結論を否定して矛盾を導く背理法の意味がわかるように工夫されている。(p.62)
  • ○「3章　2次関数」の2次関数の最大・最小では，例題3では1つの2次関数の定義域を変化させ，頂点が必ずしも最小値にならないことを生徒が実感できるようになっている。その例題3を受け，定義域が変化する例題4が構成されており，生徒が理解しやすいような工夫がされている。 さらに，軸が移動する例題5が無理なく学習できるように配慮されている。（p.84～86） 2次関数のグラフとｘ軸の共有点の個数は，直前で2次方程式の解法や実数解の個数について学習してから，2次方程式の判別式に着目させて求めるようにしている。(p.97，99)
  • ○「4章　図形と計量」の三角比の相互関係では，鋭角の場合の正弦・余弦から正接の値を求める場合，正接から正弦・余弦の値を求める場合のいずれも扱っている。また，三角比の性質では，鈍角にまで拡張した場合を取り上げている。(p.124～125，134～135) 三角比を鈍角に拡張することは，生徒にとって理解しにくい箇所であるため，これまで扱った直角三角形を座標平面上にのせて，鋭角や鈍角に対する三角比の値が座標で表されることを自然に納得できるようになっている。（p.128～129）
  • ○「5章　データの分析」では，中学校の復習である度数分布や相対度数，代表値から入っており，学び直しができる。（p.158～161） 箱ひげ図とヒストグラムがデータの分布を表現するのに適していることを示している。また，同じ分布を箱ひげ図とヒストグラムの両方で示すことで，その対応関係が理解できるようにしている。(p.163) 　箱ひげ図の具体例として，1年間の各月ごとの平均気温の分布を紹介し，複数のデータを比較するときに有用性を生徒が実感できるようになっている（p.165） 　「参考」として，はずれ値を扱っており，はずれ値により平均値，中央値，最頻値がどのように影響を受けるか，丁寧に説明している。（p.178）
  • 〇課題学習は，学習内容と実生活との関連が十分に図られており，生徒の興味・関心を高める数学的活動を重視した課題が扱われている。また，章末に掲載しているため，生徒や学校の実態に応じた指導ができるように配慮されている。
  • ○「発展的な学習内容」には「発展」マークを付し，本文と明確に区別されている。また，関連する 内容と同じ章に掲載されていて，生徒や学校の実態に応じて無理なく扱えるように工夫されている。例えば，乗法公式の発展として，「3次式の乗法公式と因数分解」が適切に扱われている。(p.21)
項目 観点

組織・配列・分量
  • ＊内容の組織・配列は，学習指導を有効に進められるように考慮されているか。
  • ＊分量は学習指導を有効に進められるように考慮され，精選されているか。
  • ＊中高の接続に対する配慮がなされているか。
  • ＊弾力的な取り扱いに対する配慮がなされているか。
内容の特色 を見る
  • ○学習指導要領に示された「内容」と「内容の取り扱い」に準拠していて，生徒の実態に即した必要かつ十分な内容が適切に組織・配列されている。
  • ○例・例題→問→問題（節末）→練習問題（章末）の順に，段階を追って一定レベルの問題が過不足なく取り上げられており，その分量も適切である。
  • ○章の扉では，数学者の功績と言葉を取り上げ，数学を学習する意義や有用性を重視し，言語に対する関心や理解を深めるなど言語力育成にも配慮した構成になっている。
  • ○章の章末には「コラム」を設け，身の回りの事象を数学的に考察するとともに，「課題学習」に取り組めるようにしている。
  • ○巻末には「中学校で学んだ基本事項」として,高校数学に関連する中学校の学習内容がコンパクトにまとめられている。
  • ○「数学でアクティブ・ラーニングしよう」や「思考力を高めよう」を設け，生徒が主体的に学習できるようにしている。
  • ○巻末に「演習問題」を設け，進んだ生徒への配慮もされている。
項目 観点

表記・表現及び指導に対する工夫や配慮
  • ＊学習意欲を高めるための配慮がなされているか。
  • ＊用語・記号の取り上げ方や記述のしかたは適切か。
  • ＊生徒の自学自習への配慮や工夫がなされているか。
  • ＊指導書や周辺教材での工夫や配慮がなされているか。
内容の特色 を見る
  • ○全編を通して本文の理解を助けるように，イラスト，図，写真が適切に用いられている。
  • ○必要に応じて色を使い，視覚的な内容理解ができるように配慮されている。
  • 〇用語・記号は統一されており，記述の仕方も適切である。
  • ○綴じ込み付録として，「公式集」が添付されており，教科書の参照ページも記されているなど，自学自習のための配慮が行き届いている。
  • ○教科書を支援する指導書や周辺教材などが充実しており，指導しやすい教科書である。
項目 観点

印刷・造本上の配慮
  • ＊印刷の鮮明さ，活字の大きさ，行間，製本などは適切か。
  • ＊環境保全や生徒の多様な特性に配慮がなされているか。
内容の特色 を見る
  • ○活字は鮮明で美しく，写真，イラストなども鮮明で効果的である。
  • ○製本は堅牢で，開きやすい様式である。
  • ○図やグラフの色使いなど，色覚特性への配慮を含むユニバーサルデザインとなっており，全ページにわたって配色を工夫するなど，だれもが見やすい紙面になっている。
  • ○本文の用紙には再生紙と植物油インキを使用し，地球環境や資源に及ぼす影響も考慮されている。
項目 観点

総合所見
  • ＊上記観点から見た，全体的・総合的な当教科書の特徴
内容の特色 を見る
  • ○教科目標達成に必要な学習事項・定番問題がコンパクトに網羅されていること，学習内容を表す小見出しを多用した内容のまとまりのよさ，具体例からの導入，内容理解を高めるための図解・色を使った説明など，生徒および指導者にとって効率的に学習効果があげられるように編集された教科書である。また，数学の楽しさが体感できるようにも工夫されている。

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